Линии тренда линейная фильтрация

Арифметическая линейная. Линейная аппроксимация - это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой.

Рубрика: Диаграммы и графика Автор: Антон Андронов Глядя на только что созданную диаграмму в Excel не всегда легко сразу понять тенденцию развития данных. Некоторые диаграммы состоят из тысяч точек данных. Иногда можно на глаз определить, в каком направлении изменяются данные со временем, в других случаях потребуется прибегнуть к некоторым инструментам Excel, чтобы определить, что же происходит. Сделать это можно при помощи линии тренда и линии скользящего среднего. Чаще всего для того, чтобы определить, в каком направлении происходит развитие данных, в диаграмме используется линия тренда.

Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной линии тренда линейная фильтрация. Формула: где т - угол наклона и b - координата пересечения оси абсцисс. Логарифмическая аппроксимация хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Описывает как положительные, так и отрицательные величины. Формула: где a nb- константы; In - функция натурального логарифма.

Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине.

Степень полинома определяется количеством экстремумов максимумов и минимумов кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум.

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов. Сб - константы. Степенное приближение дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, линии тренда линейная фильтрация постоянной скоростью роста.

Примером такой зависимости может служить график ускорения автомобиля. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенного приближения невозможно.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Формула: где с и Ь- константы. Экспоненциальное приближение следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим.

22 Добавление линии тренда

Формула: где с и Ь — константы; е - основание натурального логарифма. Скользящее среднее линейная фильтрация. Можно вычислить скользящее среднее, которое сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

Скользящее среднее - последовательность средних чисел, каждое из которых вычислено по некоторому подмножеству ряда данных. На диаграмме линия, построенная по точкам скользящего среднего, позволяет построить сглаженную кривую, более ясно показывающую закономерность в развитии данных. Использование в качестве приближения скользящего среднего позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными.

Такая линия тренда строится по определенному числу точек оно задается параметром Шаг. Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве среднего значения для приближения.

Как в Excel добавить к диаграмме линию тренда или линию скользящего среднего

Так, если Шаг равен 2, первая точка сглаживающей кривой определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка - как среднее следующих двух элементов. Число точек, образующих линию скользящего среднего, равно числу точек в исходном ряде минус значение периода. Выбор наиболее подходящей линии тренда для данных.

Существует шесть различных видов линий тренда аппроксимация и сглаживаниекоторые могут быть добавлены в диаграммы MS Excel. Использование линии тренда того или иного вида определяется типом данных. Надежность линии тренда R2 коэффициент детерминации.

Чем больше величина этого показателя, тем достовернее линия тренда.