Линии тренда линейная фильтрация


Арифметическая линейная. Линейная аппроксимация - это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой.

Рубрика: Диаграммы и графика Автор: Антон Андронов Глядя на только что созданную диаграмму в Excel не всегда легко сразу понять тенденцию развития данных. Некоторые диаграммы состоят из тысяч точек данных. Иногда можно на глаз определить, в каком направлении изменяются данные со временем, в других случаях потребуется прибегнуть к некоторым инструментам Excel, чтобы определить, что же происходит. Сделать это можно при помощи линии тренда и линии скользящего среднего. Чаще всего для того, чтобы определить, в каком направлении происходит развитие данных, в диаграмме используется линия тренда.

Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной линии тренда линейная фильтрация. Формула: где т - угол наклона и b - координата пересечения оси абсцисс. Логарифмическая аппроксимация хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Описывает как положительные, так и отрицательные величины. Формула: где a nb- константы; In - функция натурального логарифма.

Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине.

Степень полинома определяется количеством экстремумов максимумов и минимумов кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум.

5 способов расчета значений линейного тренда в MS Excel

Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов. Сб - константы. Степенное приближение дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, линии тренда линейная фильтрация постоянной скоростью роста.

линии тренда линейная фильтрация

Примером такой зависимости может служить график ускорения автомобиля. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенного приближения невозможно.

Линия тренда в Excel на разных графиках

Формула: где с и Ь- константы. Экспоненциальное приближение следует использовать в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим.

22 Добавление линии тренда

Формула: где с и Ь — константы; е - основание натурального логарифма. Скользящее среднее линейная фильтрация. Можно вычислить скользящее среднее, которое сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

линии тренда линейная фильтрация

Скользящее среднее - последовательность средних чисел, каждое из которых вычислено по некоторому подмножеству ряда данных. На диаграмме линия, построенная по точкам скользящего среднего, позволяет построить сглаженную кривую, более ясно показывающую закономерность в развитии данных. Использование в качестве приближения скользящего среднего позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными.

Такая линия тренда строится по определенному числу точек оно задается параметром Шаг. Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве среднего значения для приближения.

Как в Excel добавить к диаграмме линию тренда или линию скользящего среднего

Так, если Шаг равен 2, первая точка сглаживающей кривой определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка - как среднее следующих двух элементов. Число точек, образующих линию скользящего среднего, равно числу точек в исходном ряде минус значение периода. Выбор наиболее подходящей линии тренда для данных.

линии тренда линейная фильтрация

Существует шесть различных видов линий тренда аппроксимация и сглаживаниекоторые могут быть добавлены в диаграммы MS Excel. Использование линии тренда того или иного вида определяется типом данных. Надежность линии тренда R2 коэффициент детерминации.

линии тренда линейная фильтрация

Чем больше величина этого показателя, тем достовернее линия тренда.