Математика трейдинга, Вопрос о соотношении прибылей и убытков в торговой стратегии.


Чуть математика трейдинга я расскажу, как вычислить доходность по этим параметрам. Обратите внимание, я взял такие параметры, чтобы статистическое преимущество было не очень большим, но и не совсем уж маленьким. Интуитивно кажется, что это не так уж и мало. Ниже мы посмотрим, какую реальную прибыль может дать стратегия с такими характеристиками. В любом случае, эти значения выбраны исключительно ради наглядности.

И поскольку я привожу формулы, любознательный читатель может сам подставить в них свои параметры и посмотреть, что получится. Математика случайности и закономерности. Начнём с того, что рассмотрим лишь первый параметр, вероятность.

В отличие от азартной игры, где вероятность, как правило, можно вычислить просто из правил этой игры, для торговой стратегии этот параметр заранее неизвестен. Его можно лишь оценить по результатам многих сделок. Или по результатам моделирования на исторических данных А теперь, внимание, вопрос!

Как, по-вашему, сколько нужно сделок, чтобы судить об этом параметре хотя бы приблизительно?

  • И масса других терминов.
  • Математика в трейдинге. Оценка результатов торговых сделок - Статьи по MQL4
  • Математические досуги начинающего трейдера
  • Где можно заработать быстро сатоши

А сколько нужно, чтобы оценить математика трейдинга более-менее точно? Иначе говоря, сколько требуется сделок совершить, чтобы нейтрализовать случайность?

Когда я сделал расчеты, то понял, что его результаты лишь отчасти совпадают с тем, что я ожидал исходя из своих ощущений и здравого смысла. Действительно, первая стратегия даёт выигрыш в среднем 1 раз из Так что наверно 10 попыток будет маловато, чтобы оценить её на практике. А вот по 20 сделкам наверно уже очень грубо можно о чём-то судить.

А сделок — это уже хорошая статистика. Так мне, по крайней мере, казалось… Далее, я считал, что промежуточная стратегия должна в этом смысле иметь преимущество.

Математика трейдинга – зарабатываем с нулевыми рисками

Поскольку выигрыши и проигрыши в ней должны происходить одинаково часто, должно быть, что уже небольшое число попыток должно дать неплохую статистику. А теперь посмотрим, что скажет об этом математика. Итак, если вероятность выигрыша составляет P, и мы совершили N сделок, то математическое ожидание числа выигрышных сделок по определению составляет PN. Но в реальности число выигрышей вовсе не обязательно совпадает с матожиданием даже, как правило, не совпадаетоно может быть как больше, так и меньше.

Но чем сильнее число k выигрышных сделок отличается от PN, тем меньше вероятность такого исхода событий.

Математика для трейдера

А именно, вероятность того, что ровно k сделок из N окажется удачными, описывается следующей несложной формулой: 1 Чтобы читающие это гуманитарии не математика трейдинга, что я издеваюсь, называя эту формулу несложной, объясню вкратце, как она получается. Как мы условились, наша единичная сделка может завершиться двумя способами: прибылью либо убытком. По определению, сумма вероятностей всех вариантов должна быть равна 1.

Поэтому, если вероятность выиграть равна P, то вероятность проиграть составит 1-P. Далее, теория вероятностей учит нас, что вероятность некоего события происходящего в несколько независимых этапов равна произведению вероятностей каждого из этих этапов.

Соответственно, чтобы вероятность того, что реализуется некая последовательность сделок, k из которых завершились удачно, а N-k наоборот, нам надо k раз перемножить P и N-k раз перемножить 1-P. В виде формулы это выглядит: 2 Так мы получили первую половину нашей формулы. Неискушённый читатель возможно уже удивляется, а зачем там вообще вторая половина, которая с факториалами.

Дело в том, что формула 2 описывает вероятность некой конкретной последовательности математика трейдинга. Скажем, мы совершили 10 сделок, из них удачными оказались вторая и четвёртая, остальные неудачными.

Но она может быть и другой, например мы выиграли в седьмой и восьмой позиции, а остальные проиграли.

математика трейдинга заработок в интернете за 1 час

Результат в обоих случаях одинаков, 2 удачные сделки из 10, а последовательности разные. Поэтому, чтобы вычислить полную вероятность получить прибыль в k сделок из N, надо формулу 2 помножить на число способов выбрать k сделок из общего числа N. Решением подобных задач занимается раздел математики под названием комбинаторика. Она и даёт нам в качестве ответа на эту задачу: 3 Я бы мог рассказать поподробнее и как вывести формулу 3но это уже чистая математика, и подозреваю, большинству читателей это покажется неимоверно скучным.

  • M Y - среднее от линейной регрессии.
  • Математика и трейдинг
  • Три главных навыка для трейдера с Уолл-стрит / Блог компании ITI Capital / Хабр
  • Как заработать быстро биткоин

Поэтому, перейдём к более интересным и практичным вещам. К тому же постить формулы сюда весьма неудобно Итак, перемножив формулы 2 и 3 мы получаем формулу 1.

Давайте теперь посмотрим, как она работает на практике. Положим, мы совершили 20 сделок. Давайте посмотрим, каково будет распределение вероятностей для разных k. Эти распределения для 3 наших стратегий представлены на следующих рисунках.

Что же мы видим?

математика трейдинга цена на биткоин сегодня

А что на всё это может сказать реалист? Полный бардак! Нас самом деле не так важно сколько раз мы недовыиграли или перевыиграли сверх математического ожидания. Всё равно это будет компенсировано в будущих сделках.

Математические досуги начинающего трейдера

А что же действительно важно? В реальности параметр P нам никогда не известен. И определить мы его можем лишь на основании опыта, то есть либо реальных сделок, либо тестирования на исторических данных.

Ловушки трейдинга #1 - математические капканы трейдинга

Сможем ли мы получить адекватное представление о её эффективности? Распределение здесь заметно шире. В зависимости от везения мы можем выиграть от 5 до 15 математика трейдинга, если считать варианты с вероятностью меньше процента практически невероятными. Как мы видим, вопреки моей интуиции, промежуточная стратегия по большому счёту не даёт преимущества в плане нейтрализации случайности.

Впрочем, оно является зеркальным отражением первого и про него можно повторить всё сказанное выше: Итак, после 20 сделок мы едва ли получим адекватное представление об эффективности нашей торговой системы. Давайте посмотрим, что будет после сделок. Таким образом, мы видим, что и после сделок, случайность по-прежнему играет большую роль в наших результатах. В математике и статистике принято в качестве ширины подобных распределений считать среднеквадратичное отклонение.

Математика в трейдинге. Оценка результатов торговых сделок

Посчитаем его: 4 Здесь я опустил все промежуточные выкладки и привёл только конечный результат. Формула риска Для чего вообще нам нужно знать P? Причём желательно поточнее. Очевидно для того, чтобы можно было оценить прибыльность нашей системы. К этому мы и переходим. Писавший её предполагал, что доход либо прибыль в каждой сделке фиксирована.

То есть мы каждый раз вкладываем в позицию одну и туже сумму, и соответственно Xprofit, Xloss являются константами. Но разве математика трейдинга поступает большинство трейдеров? Обычно они реинвестируют полученную прибыль и убыток тожепоэтому прибыль или убыток в отдельной сделке оказывается пропорциональна размеру капитала трейдера. Математика трейдинга же мы должны переписать формулу 6чтобы учесть реинвестирование?

математика трейдинга заработак в интернете на полиции

Здесь мы должны ввести ещё один очень важный параметр, уровень риска r, долю капитала, которой мы рискуем, и которую соответственно потеряем в случае неудачной сделки. Как мы сейчас увидим, выбор этого параметра — весьма тонкий вопрос даже в нашем идеализированном случае.

На практике, мы управляем уровнем риска выбирая объём сделки. Допустим, текущая цена Qopen, и наша торговая система говорит, что пора открыть позицию на покупку и установить цены take profit и stop loss в Qtp и Qsl соответственно. Эти параметры обычно определяются торговой системой.

математика трейдинга топ заработок в интернете сидя

Зато объёмом позиции, обозначим его s, мы можем распоряжаться по своему усмотрению. И если наш капитал равен K, то, чтобы наш убыток в случае неудачи составил Kr, мы должны купить: 7 В реальности s, скорее всего надо будет ещё поделить на размер лота, поскольку объём сделки обычно задаётся не математика трейдинга единицах покупаемого актива, а в лотах.

Математика в трейдинге

Обращу только внимание, что на практике установка stop loss не всегда гарантирует, что убыток не превысит расчетный. Но математика трейдинга остаётся проблема гэпов. Как минимум, такую математика трейдинга необходимо учитывать. Ниже, я ещё коснусь её, но вообще это отдельная серьёзная тема, про которую впору писать отдельный труд.

И будем для простоты считать, что мы полностью свободны в выборе объёма позиции, так что мы можем полностью контролировать уровень риска. Здесь необходимо сделать ещё одно отступление.

Но кредитное плечо, тем математика трейдинга менее, тут совершенно не причём. Просто удивительно, почему его превратили в эдакую страшилку. К сожалению, я имел возможность убедиться, что многие повторяющие эту мантру явно не понимают о чём вообще речь.

А если придумает, а при их изобретательности исключать такого нельзя это будет, несомненно, технологический прорыв в деле развода лохов на бабки :- На самом деле, размер кредитного плеча — глубоко второстепенная величина. Но он опосредованно связан с действительно важным параметром, уровнем риска, тем самым r, о котором мы подробно поговорим ниже.

Как видно из формулы 7чем больше r, тем большую позицию мы должны открыть. Но объём позиции сам по себе ограничен размером нашего капитала. Собственно в отсутствии кредитного плеча мы просто не сможем открыть позицию больше, чем наш капитал. Кредитное плечо даёт возможность увеличить этот объём в число раз равное leverage, то есть размеру этого плеча. Опасность заключается в том, что при этом мы легко можем обеспечить себе такой уровень риска, который будет просто напросто математика трейдинга весь наш капитал.

И первая же неудачная сделка оставит нас без копейки в кармане. Но повторюсь, никто не обязывает вас поступать столь неразумно. Таким образом, большое кредитное плечо позволяет взять повышенный уровень риска. Но никто и ничто, кроме вашей собственной глупости, не может заставить вас брать риск выше разумного предела.